Le leggi di Keplero

Prima che Newton formulasse la legge di gravitazione universale, alcuni decenni prima l'astronomo tedesco Kepler grazie alle osservazioni svolte dall'astronomo polacco Tycho Brahe enunciò le sue famose leggi:

1- Le orbite dei pianeti hanno una forma ellittica e il Sole occupa uno dei fuochi dell'ellisse ( il secondo fuoco dell'ellisse orbitale è occupato da alcun corpo);

2- Il raggio vettore che congiunge il pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali;

3- I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti stanno fra loro come i cubi delle rispettive distanze medie dal sole.

Sono leggi rivoluzionarie perché per la prima volta veniva affermata e comprovata dalle osservazioni l'idea che un moto celeste non fosse circolare e perfetto come si era pensato per millenni, ma ellittico, con velocità in continua variazione secondo la posizione nello spazio assunta dal corpo celeste osservato.

Ma spieghiamole meglio queste leggi:

1. La prima legge di Keplero può anche essere generalizzata affermando che il moto di un corpo sotto l'azione della forza gravitazionale può seguire traiettorie curve di tre tipi : ellittiche, paraboliche e iperboliche. Ciò significa che se un corpo si muove su un'orbita ellittica, dopo un certo periodo di tempo torna a passare di nuovo dagli stessi punti dell'orbita (moto periodico), mentre i corpi che si muovono lungo le orbite paraboliche e iperboliche non ripassano mai 2 volte dallo stesso punto della loro orbita.

2. La seconda legge (legge delle aree) afferma che un pianeta ha velocità orbitale diversa a seconda della distanza dal sole, in modo che l'area spazzata dal raggio vettore in un tempo dato sia costante. Ciò significa che se in un tempo "t" la superficie dell'area spazzata dal raggio vettore è "A", lo sarà sia il che il pianeta si muova lungo l'orbita in prossimità del perielio sia in prossimità dell'afelio. Poiché lo spazio percorso nei due punti è diverso, anche la velocit° è diversa: al perielio è massima, all'afelio è minima.

3. La terza legge (legge armonica) è più complessa, infatti venne formulata dopo anni di studio. In una qualunque orbita planetaria, il periodo di rivoluzione del pianeta elevato al quadrato è direttamente proporzionale al cubo del valore medio della distanza dal Sole. Ovvero il rapporto fra questi due valori elevati alla loro rispettiva potenza rimane costante, da ciò si evince che un pianeta vicino al Sole percorre la sua orbita più rapidamente di uno lontano.