Relatività ristretta

La relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu la prima ad essere presentata da Einstein, con l'articolo "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (elettrodinamica dei corpi in movimento) del 1905, per conciliare il principio di relatività galileiano con le equazioni delle onde elettromagnetiche.

Precedentemente, a tal fine, erano state proposte alcune teorie che si basavano sull'esistenza di un mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche, chiamato etere; tuttavia, nessun esperimento era riuscito a misurare la velocità di un corpo rispetto all'etere. In particolare, grazie all'esperimento di Michelson-Morley fu dimostrato che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni, indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo così del cosiddetto "vento di etere"; la teoria di Einstein scarta del tutto il concetto di etere, che oggi non viene più utilizzato dai fisici.

I postulati della relatività ristretta si possono così enunciare:

* Primo postulato (principio di relatività): tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali;
* Secondo postulato (invarianza della luce): la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità dell'osservatore o dalla velocità della sorgente di luce.

È possibile verificare che le trasformazioni di Lorentz soddisfano il secondo postulato: se per un osservatore in un sistema di riferimento inerziale la velocità della luce è c, tale sarà per un qualunque altro osservatore in un sistema di riferimento inerziale in movimento rispetto al proprio.

Le leggi dell'elettromagnetismo, nella forma dell'elettrodinamica classica, non cambiano sotto le trasformazioni di Lorentz, e quindi soddisfano il principio di relatività. Abbiamo però visto che la meccanica classica non è invariante sotto queste trasformazioni e quindi Albert Einstein dovette trovare una formulazione covariante della meccanica classica, che si riconducesse alle ben note leggi della cinematica e della dinamica classiche.

E = mc² [modifica]

La nota formula relativistica E = mc² prende in considerazione:

* E = energia, espressa in joule (= N·m = W·s = kg· m²/s²);
* m = massa, espressa in kilogrammi (kg);
* c = velocità della luce, espressa in m/s (299.792.458 m/s, generalmente approssimata a 300.000.000 m/s). Pertanto c² \approx 9 x 1016 m²/s².

Diventa quindi facile capire come massa ed energia si equivalgano e come esse siano due facce della stessa medaglia. In sostanza la massa è una forma di energia estremamente concentrata: essa scompare quando compare energia e viceversa. In particolare se un corpo assorbe una quantità di energia, la sua massa non si conserva ma aumenta della quantità E/c²; viceversa la massa del corpo diminuisce se perde energia, per esempio emettendo luce.

L'enorme fattore di conversione che lega la massa e l'energia spiega come concentrando un grosso quantitativo di energia si possa creare una piccola quantità di materia (= E / c²), e anche come partendo da una piccolissima massa si possa ottenere molta energia.

La teoria della relatività ci fornisce, quindi, un’altra sorpresa: poiché la massa non è altro che una forma di energia, essa non si conserva separatamente, ma si aggiunge all’energia cinetica e all’energia potenziale nell’enunciare la conservazione dell’energia meccanica.

Utilizzando l'energia nucleare la resa aumenta, ma in una comune bomba atomica, ad esempio, viene convertito in energia solo lo 0,5% della massa totale del materiale fissile.[senza fonte]

Basti pensare che un solo grammo di materia equivale a 90.000 miliardi di joule (9 x 1013 J = 90.000.000 MJ = 90.000 GJ = 90 TJ). Poiché 1 kW h = 3,6 x 106 joule = 3.600.000 joule, un grammo di materia equivale a 25.000.000 kW h (= 25.000 MW h = 25 GW h).

La conversione di un chilogrammo di materia (equivalente a 90.000 TJ, ossia a 25 miliardi di kW h = 25.000.000 MW h = 25.000 GWh = 25 TW h) coprirebbe, in pratica, il consumo mensile di energia elettrica in Italia, che nel 2004 è stato in media di 25.374 GW h (nell’intero anno 2004 è stato di 304.490 GW h). L’equivalenza massa – energia ha dimostrato la sua potenza, in maniera devastante, con le bombe atomiche. La bomba di Hiroshima era di 13 kilotoni, che equivalgono a 54,6 TJ (13 x 4,2 x 10¹² J); ma questa energia rappresenta soltanto il 60% di quella che sarebbe sprigionata dalla conversione di un solo grammo di materia (90 TJ).

Il fenomeno della completa e immediata conversione della materia in energia potrebbe verificarsi soltanto nel caso in cui la materia entrasse in contatto con l’antimateria.

Da sottolineare che l’equazione di Einstein è valida ed è stata costantemente verificata nei fenomeni fisici macroscopici: ad es. nel Sole ogni secondo 4.500.000 tonnellate di idrogeno si trasformano, mediante il processo di fusione nucleare, direttamente in energia, ossia in radiazione elettromagnetica, per l’astronomico valore di 405 x 1024 joule, che espresso in wattora equivale a 112.500.000.000 TW h (nel 2005 la produzione mondiale di energia elettrica è stata di 17.907 TW h, equivalenti a kg. 716,28 di materia). Ma l'equazione vale anche a livello subatomico (fisica quantistica): le collisioni tra particelle elementari (elettroni, protoni e neutroni) generano nuove particelle aventi complessivamente la stessa energia (massa), così come dagli urti tra fotoni scaturiscono coppie elettrone-positrone, che si annichiliscono tra loro trasformandosi nuovamente in fotoni (energia).

Nei processi fisici che non coinvolgono reazioni nucleari è possibile enunciare una legge di conservazione della massa, scoperta da Lavoisier, e della legge di conservazione dell'energia (primo principio della termodinamica), alla cui scoperta hanno contribuito nella seconda metà del 1800 diversi scienziati (Joule, Carnot, Thomson, Clausius e Faraday): nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma. Einstein, però, ha compreso e dimostrato che il principio di conservazione, complessivamente inteso, coinvolge la materia-energia, considerate non più come due realtà separate bensì unitariamente, dato che l'una può trasformarsi nell'altra secondo una precisa relazione matematica.

In altre parole, la massa relativistica non è una proprietà indipendente dalla velocità v, ma cresce con questa. Quando la velocità si approssima a quella della luce, la massa del corpo tende all'infinito.

Per accelerare un corpo, avente massa diversa da zero, da riposo alla velocità della luce sarebbe necessaria un'energia infinita.

Una seconda motivazione, per la quale non può essere superata la velocità della luce, deriva dalle equazioni che spiegano la contrazione/dilatazione dello spazio-tempo nella relatività ristretta.